Rechengesetze
Binomische Formeln
Die binomischen Formeln sind ein grundlegender Bestandteil der Algebra und erleichtern das Quadrieren und die Multiplikation von binomischen Termen. Es gibt drei Hauptformeln:
Erste binomische Formel: (a+b)2 = a2 + 2 ab + b2
Zweite binomische Formel: (a-b)2 = a2 - 2 ab + b2
Dritte binomische Formel: (a+b) x (a-b) = a2 - b2
Beispielrechnung
Nehmen wir zum Beispiel \(a = 3\) und \(b = 2\), dann können wir die erste binomische Formel anwenden:
\( (3 + 2)^2 = 3^2 + 2 \times 3 \times 2 + 2^2 = 9 + 12 + 4 = 25 \)
Das Ergebnis stimmt mit dem Quadrat von 5 (d.h. \(5^2 = 25\)) überein, was zeigt, dass die Formel korrekt angewendet wurde.
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